이차함수 식 구하기

이차함수 식을 구하는 방법에는 1차 방정식의 표준과 꼭지점 형식 그리고 대입 세 가지가 있다.

◆ y = a(x - p)(x - q) , y = a(x-p)² + q , y = ax² + bx + c

 

◆ 1차 방정식의 표준

Y절편을 알고 있을 때 쉽게 사용할 수 있다.

y = ax² + bx +c 는 y = a(x - p)(x - q) 로 바꾸어 표현해 줄 수 있다.

따라서 Y가 0일 때 (x - p) 그리고 (x - q)의 값이 0이므로 p와 q를 구할 수 있다.

a의 값은 함수 위의 점을 하나 대입하여 알 수 있다.

 

◆ 꼭지점 형식

이차항의 계수와 꼭지점을 알면 쉽게 사용할 수 있다.

y = a(x-p)² + q 에 p에 x와 q에 y값을 집어 넣으면 된다. a에는 이차항의 계수를 넣는다.

 

◆ 대입

세 점이 주어 졌을 때 사용할 수 있다.

y = ax² + bx + c 에서 세점을 넣어서 치환을 통해 각 a, b, c를 구한다.

 

 

이차함수의 그래프